Dans ce travail, on envisage d'analyser des données censurées à gauche avec une inflation de zéros. Cependant, il n'est pas possible de différencier une valeur zéro d'une observation positive censurée à gauche. Dans la littérature, certains articles proposent un modèle de mélange pour ce type de données, mais ils assument une distribution paramétrique pour les valeurs positives strictes. Ici, on considère un modèle de régression semi-paramétrique, plus précisément le modèle de risque inverse proportionnel, pour la partie positive. On propose ensuite un modèle de mélange semi-paramétrique pour traiter les données zero-inflatées censurées à gauche et on analyse l'influence des covariables sur les variables. En plus, on présente un algorithme EM pour estimer les différents paramètres et on étudie les propriétés asymptotiques des estimateurs. Cette méthodologie a été appliquée à des données simulées.