La famille des modèles joints de distribution d'espèces est devenue un outil statistique utile pour analyser les données multivariées d'abondance d'espèces. La théorie neutre unifiée de la biodiversité introduite par Hubbell et al. (2001) souligne l'importance des processus stochastiques dans la structure des communautés écologiques. Sous l'hypothèse de taille de communauté fixée et l'hypothèse de neutralité (les individus de différentes espèces sont écologiquement identiques), il a montré que la distribution stationnaire d'un processus multivarié de naissance/mort est une Dirichlet multinomiale. Etienne et al. (2007) ont relaché l'hypothèse de somme fixe et ont également trouvé une distribution Dirichlet multinomiale. Mais ils ont ajouté l'hypothèse d'indépendance entre espèces. Nous proposons de généraliser cette approche, en s'affranchissant de l'hypothèse d'indépendance et en considérant la famille générale des distributions de Polya. L'indépendance est donc une conséquence des hypothèses paramétriques faites sur les taux de natalité/mortalité et non plus une hypothèse. Nous mettons également en évidence neuf distributions remarquables de Polya (somme aléatoire) qui sont stables par marginalisation. Nous donnons la forme paramétrique des taux de saut conduisant à ces neuf distributions, en incluant le cas particulier de la Dirichlet multinomiale (somme binomiale négative), obtenu par Etienne et al. (2007).