Régression par processus Gaussiens pour des entrées graphes en grande dimension
Raphaël Carpintero Perez  1, 2@  , Sébastien Da Veiga  3, *@  , Josselin Garnier  2, *@  , Brian Staber  1, *@  
1 : Safran Tech
Safran Tech, SAFRANTech
2 : Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique
Ecole Polytechnique
3 : Ecole Nationale de la Statistique et de l'Analyse de l'Information [Bruz]
CNRS, CREST, UMR 9194
* : Auteur correspondant

Les algorithmes d'apprentissage statistique appliqués à des données sous formes de graphes ont suscité une grande attention dans des domaines tels que la biochimie, les systèmes de recommandation sociaux et, très récemment, l'apprentissage de simulations basées sur la physique. Les méthodes à noyau, et plus particulièrement la régression par processus Gaussiens, sont particulièrement appréciées car elles sont efficaces lorsque la taille de l'échantillon est faible et lorsqu'il est nécessaire de quantifier les incertitudes de prédiction. Dans cet exposé, nous présentons le noyau entre graphes Sliced Wasserstein Weisfeiler-Lehman (SWWL) qui considère des graphes avec des attributs continus attachés aux sommets. Nous combinons les itérations continues de Wesifeiler Lehman et du transport optimal entre distributions de probabilités empiriques avec la distance de sliced Wasserstein afin de définir une fonction noyau définie positive avec une faible complexité de calcul. Ces deux propriétés permettent de considérer des graphes avec un grand nombre de sommets, ce qui était auparavant une tâche délicate.



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