Nous proposons un nouveau modèle auto-régressif pour l'analyse statistique des séries chronologiques distribuées multivariées. Les données d'intérêt consistent en une collection de plusieurs séries de mesures de probabilité supportées sur un intervalle borné de la ligne réelle, et qui sont indexées par des instants de temps. Les mesures de probabilité sont modélisées comme des objets aléatoires dans un espace de Wasserstein. Nous établissons le modèle auto-régressif dans l'espace tangent à la mesure de Lebesgue en centrant d'abord toutes les mesures brutes de manière à ce que leur moyenne de Fréchet corresponde à la mesure de Lebesgue. En utilisant la théorie des systèmes de fonctions aléatoires itérés, des résultats sur l'existence, l'unicité et la stationnarité de la solution d'un tel modèle sont fournis. Nous proposons également un estimateur consistant pour le coefficient du modèle. En plus de l'analyse de données simulées, le modèle proposé est illustré avec deux ensembles de données réelles, constitués d'observations des distributions d'âge de différents pays / états pour l'un, et du réseau de vélos en libre-service à Paris pour l'autre. Enfin, grâce aux contraintes du simplexe que nous imposons sur les coefficients du modèle, l'estimateur proposé, qui est appris sous ces contraintes, a naturellement une structure peu dense. Cette structure permet en outre d'appliquer le modèle proposé à l'apprentissage d'un graphe de dépendance temporelle à partir de séries chronologiques distribuées multivariées.