La construction d'intervalle de confiance (asymptotiques ou non-asymptotiques) est une étape cruciale pour comprendre la qualité de l'estimation d'une quantité d'intérêt bâtie sur une distribution. Dans cette présentation, nous estimons un quantile $q_\alpha$ d'une variable aléatoire réelle $Y\sim \mu$ dans le cas où seul un échantillon d'une autre distribution $\mu_0$ est disponible et où $\mu_0$ domine $\mu$. La méthode d'estimation utilisée est l'échantillonnage préférentiel. Un TCL est connu pour l'estimateur du quantile mais la variance asymptotique dépend du quantile $q_\alpha$ de $\mu$, l'inconnu, et de sa fonction de répartition $F_\mu$. Nous levons ce verrou en construisant un intervalle de confiance non-asymptotique pour $q_\alpha$ qui peut être utile lorsque l'on ne dispose que d'un échantillon de taille limitée.

Building a confidence region (asymptotic or non-asymptotic) is crucial in understanding the quality of point estimators of a distribution. In this presentation, we estimate a quantile $q_\alpha$ of a real random variable $Y\sim \mu$ in the case where only a sample from another distribution $\mu_0$ is available and where $\mu_0$ dominates $\mu$. This estimation procedure is known as importance sampling. A CLT is proved for the quantile estimator but the asymptotic variance depends on the quantile $q_\alpha$ of $\mu$, the unknown, and on its cumulative distribution function $F_\mu$. We lift this barrier by building a non-asymptotic confidence interval for $q_\alpha$ which can be useful when only a limited sample size is available.