L'interprétation des modèles de régression comportant des vecteurs de parts aussi nommés compositions en tant que variable réponse et/où explicative a été abordée sous divers angles. Les premières approches de la littérature se font dans l'espace dit des coordonnées c'éest-à-dire après transformation des variables de composition par des transformations de type log-ratio. Etant donné que ces modèles sont non linéaires par rapport aux opérations classiques de l'espace ${\mathbb R}^D,$ une autre approche a été proposée basée sur des incréments infinitésimaux et sur des dérivées au sens du simplexe. Cette dernière conduit à une interprétation à base d'élasticités ou de semi-élasticités. elles se font dans l'espace d'origine du vecteur de composition et sont indépendantes de toute transformation. Après un rappel sur ces deux points de vue, nous montrons que certaines fonctions des élasticités ou semi-élasticités sont constantes au travers de l'échantillon, ce qui en fait des paramètres naturels pour l'interprétation des modèles de régression compositionnelle. Ces paramètres sont liés à des variations relatives de ratio de deux composantes des variables réponse et/où explicatives. Nous proposons également des approximations de ces quantités pour un petit increment et montrons leur lien avec les paramètres naturels précédemment cités ce qui conduit à des interprétations libres de toute transformation et portant sur les variations exprimées dans l'espace d'origine. Nous utilisons un jeu de données sur les élections présidentielles françaises de 2022 pour illustrer chaque type d'interprétation.