Le transport optimal entropique a été introduit en 2013 par M.Cuturi pour
accélérer le calcul des distances de transport optimal. Dans cette présentation, on cherche à
estimer une distance de Wasserstein en utilisant ce transport optimal régularisé. L'estimateur
étudié est une distance de transport entropique où les deux mesures ont été remplacées par
leurs versions empiriques. On présente des résultats de convergence de cet estimateur vers
la distance Wasserstein évaluée entre les mesures sous-jacentes aux observations. Dans un
premier temps, on essaye de motiver ce problème par une question classique de statistique :
comment ajuster un modèle statistique à des observations ? Dans une deuxième partie, on
fait l'état de l'art de résultats permettant de contrôler l'erreur de l'estimateur considéré.
Enfin, on présente un nouvelle borne d'erreur pour l'estimateur étudié. De cette borne, on
déduit un choix du paramètre de régularisation.