Dans ce travail, nous abordons l'estimation des paramètres de la q-distribution q-Gaussienne N_q(µ, σ²) introduite par Ben Mrad et al. (2023), une généralisation de la q-distribution N_q(0, 1) introduite par Diaz et Pariguan (2009). Pour ce faire, nous commençons par introduire une nouvelle distribution discrète, appelée q-Gaussienne discrète N^d_q(µ, σ²) , associée à chaque q-Gaussienne quantique introduite par Diaz et Pariguan (2009). Ensuite, nous procédons à l'estimation des paramètres de la distribution N^d_q(µ, σ²) , ce qui implique une estimation des paramètres de la distribution q-Gaussienne N_q(µ, σ²) . Nous appliquons pour cela les méthodes des moments et du maximum de vraisemblance. De plus, nous étudions un mélange fini de q-Gaussiennes discrètes et appliquons l'algorithme Espérance-Maximisation (E-M) pour estimer les paramètres du mélange. Enfin, nous menons une étude de simulation pour évaluer le modèle et les méthodes d'estimation.