La présence d'hétéroscédasticité dans les données peut souvent mettre en difficulté un processus de modélisation statistique. Dans ce contexte, les modèles mixtes et modèles pour données longitudinales ont été développés. Dans le contexte des modèles mixtes et des données longitudinales, cet article aborde directement ce problème. Plus précisément, notre objectif dans ce travail est de permettre d'améliorer l'estimation de la dispersion des données dans le cadre de données hétéroscédasticités. Pour ce faire, nous développons un nouvel estimateur quantile basé sur la distribution asymétrique de Laplace, qui explique l'hétéroscédasticité entre différents groupes d'individus. Outre le développement de ce nouveau modèle, ce travail établit aussi les bonnes propriétés asymptotiques de cet estimateur sous des hypothèses minimales sur les données et les vérifient à l'aide de simulations. En utilisant le formalisme permissif de la distribution de Laplace asymétrique, nous démontrons les propriétés asymptotiques d'une classe d'estimateurs définis par un problème d'optimisation généralisé inspiré du maximum de vraisemblance. Une pénalisation Ridge est aussi proposée pour traiter les problèmes de surestimation de la variabilité. Plus généralement, cet article présente un modèle permettant de traiter plus précisément les problèmes d'estimation de volume. La méthode a été implémentée en R, l'ensemble des fonctions est disponible sur Github.