Dans les modèles linéaires généralisés multivariés à copule, des approches d'estimation basées sur le maximum de vraisemblance (MLE) joint peuvent être coûteuses en temps de calcul. Des méthodes alternatives (IFM) basées sur l'estimation des modèles marginaux là encore par MLE ont été proposé dans la littérature, pouvant là encore se révéler toujours coûteuses malgré le gain évident par rapport au MLE. Dans ce papier nous proposons une approche basée sur l'estimation des modèles marginaux utilisant un estimateur explicite consistant et asymptotiquement efficace proposé dans un papier récent, lorsque toutes les covariables du modèle sont catégorielles. Ce nouvel estimateur permet un gain réel en temps de calcul, sans perte sur la qualité d'estimation des paramètres du modèle en comparaison avec l'approche IFM classique.