Dans l'industrie, le développement de codes de calcul est souvent mis en œuvre pour étudier et analyser des phénomènes ou des systèmes physiques complexes. Certains de ces codes de calculs dépendent de deux types de variables d'entrées : les variables expérimentales ou de contrôle et les paramètres intrinsèques. Ces paramètres sont souvent des constantes physiques et/ou des paramètres de contrôle qui n'ont pas d'interprétation physique. Des valeurs précises doivent être fixées pour ces paramètres par l'ingénieur afin que le code de calcul imite le plus fidèlement possible le phénomène physique d'intérêt. La nature complexe de ces codes de calculs exige une procédure de calibration efficace, dans laquelle les paramètres inconnus sont ajustés pour améliorer l'alignement entre les sorties du code et les observations physiques.

La plupart des travaux sur la calibration bayésienne se concentrent sur la construction d'un émulateur du code de calcul en sélectionnant les expériences numériques sans se préoccuper de la qualité des mesures physiques en amont. Étant donné que ces mesures physiques sont limitées par leur coût ou la difficulté de les acquérir, il serait judicieux de les sélectionner pour une calibration plus efficace.

Sur la base du cadre bayésien classique de Kennedy et O'Hagan 2001, nous proposons une stratégie hybride pour la sélection de plans d'expériences physiques et numériques pour la calibration de code de calcul coûteux. Cette stratégie permet une construction précise de l'émulateur de code de calcul, conduisant à une meilleure approximation de la densité a posteriori des paramètres de calibration et, par conséquent, à des résultats de calibration plus précis.

La première étape consiste à sélectionner les expériences physiques. Nous commencerons donc par présenter des critères permettant de mesurer la qualité d'un plan d'expériences physiques. Ces critères peuvent être regroupés en deux catégories : ceux basés sur la matrice d'information et ceux basés sur la distribution a posteriori exacte. Ces derniers sont mieux adaptés au problème de calibration car elles tiennent compte de la nature non linéaire du code de calcul, de l'incertitude du phénomène physique et des paramètres. Nous présenterons un algorithme d'optimisation pour la résolution du problème d'optimisation de ces critères.
La seconde étape consiste à sélectionner le plan d'expériences numériques. Nous présenterons des critères tirés de la littérature et ceux que nous proposons. Nos critères s'inspirent du paradigme de réduction séquentielle de l'incertitude (SUR). Ils sont basés sur des mesures d'incertitude pour l'objectif de calibration. Pour leur optimisation, qui est coûteuse, nous utiliserons un algorithme glouton qui exploite la procédure de Monte Carlo utilisée dans leur calcul. Une étude comparative sur un cas analytique sera présentée à la fin pour illustrer la performance des différents algorithmes.