La prédiction conforme est un cadre qui fournit implicitement des régions prédictives de confiance sur la prédiction fournie par tout estimateur. Dans ce contexte, un problème majeur est le calcul de cette région prédictive de confiance, habituellement définie de façon implicite. Le point de vue "full conformal" où toute les observations d'entraînement sont utilisées pour cette région prédictive de confiance est d'ailleurs souvent abandonné pour cette raison au profit du point de vue "split conformal". La principale contribution de ce travail repose sur l'utilisation de fonctions d'influence afin de bâtir des régions prédictives de confiance approchées dans le cadre "full conformal" qui soient calculables efficacement. Parmi d'autres avantages, notre approche permet d'obtenir des régions prédictives de confiance plus informatives que celles obtenues par l'approche concurrente "split conformal". L'un des objectifs du présent travail consiste à bâtir des régions prédictives de confiance (approchées) pour la prédiction obtenue au terme de T itérations d'un algorithme de type descente de gradient (GD). Les performances de notre approche seront illustrées au travers de modèles tels que : la régression linéaire, les réseaux de neurones de type MLP,...