Dans ce document, on s'intéresse à la modélisation d'une réponse ordinale en utilisant des extensions du modèle ordinal cumulatif multivarié, présenté dans le livre de Agresti, A. (2010). On porte notre attention sur l'utilisation de covariables qui dépendent du temps. Pour cela, on explore deux représentations temporelles de nature différente : la représentation fonctionnelle présentée dans le monographe de Ramsay, J. O. et Silverman, B.W. (2005) et la signature du signal, presentée dans les notes Chevyrev, I. et Kormilitzin, A. (2016) ou encore la thèse de Fermanian, A. (2021). La principale contribution de cet article est l'utilisation d'une pénalitée fonctionnelle dans le modèle ordinal à covariables fonctionnelles présenté par Jacques, J. et Samardzic, S. (2022). On montre la pertinence des méthodes proposées en analysant deux jeux de données publiques.