Dans cet exposé, nous présentons un modèle additif dans lequel la variable réponse prend ses valeurs dans un espace de Hilbert. Les prédicteurs sont multivariés. Toutes les variables peuvent possiblement être imparfaitement mesurées. Le modèle permet de considérer des variables réponses Euclidiennes, fonctionnelles ou même à valeur dans des espaces de densité. L'ajout de variables imparfaites permet de couvrir le cas de variables fonctionnelles à valeurs dans une variété Riemannienne, le cas où seul un échantillon aléatoire d'une densité inconnue est disponible, ou encore le cas où les régresseurs sont les scores obtenus par analyse en composantes principales ou singulières dans un espace de Hilbert. L'estimation des fonctions de régression se fait via la méthode de smooth backfitting (Mammen \emph{et al.}, 1990). Nous étudions le comportement non-asymptotique et asymptotique de ces estimateurs. Plusieurs applications illustrent les méthodes introduites.