Nous proposons dans cette communication un modèle de mélange de
chaînes de Markov d'ordre variable. Ces chaînes de Markov
parcimonieuses permettent l'estimation de dépendances longues dans des
séries temporelles à valeurs discrètes, sans pour autant nécessiter
des observations longues (en comparaison). Elles sont donc
particulièrement adaptées pour modéliser de trajectoires de vie et
d'autres processus historiques décrits par un nombre relativement
restreint de pas de temps, comme cela est fréquent en sciences
humaines. Dans ces domaines, une tâche cruciale est l'identification
de groupes de trajectoires présentant des comportements
similaires. Nous proposons de réaliser cette tâche au moyen d'un
modèle de mélange de chaînes d'ordre variable. L'estimation de ces
modèles étant par nature non paramétrique, nous utilisons une
vraisemblance pénalisée dont la version complète conduit de façon
directe à un algorithme EM. Le nombre de composantes du mélange peut
être choisi par l'utilisation de la même vraisemblance pénalisée