La représentation et la visualisation non supervisées de données à l'aide d'outils de topologie constituent un domaine actif et en expansion de l'Analyse de Données Topologiques (TDA) et de la science des données. Une de ses lignes de travail les plus remarquables repose sur le graphe Mapper, qui est un graphe combinatoire dont les structures topologiques (composantes connexes, branches, boucles) correspondent à celles des données elles-mêmes. Bien que très générique et applicable, son utilisation a été jusqu'à présent entravée par l'ajustement manuel de ses nombreux paramètres, parmi lesquels un crucial est le filtre : il s'agit d'une fonction continue dont les variations sur l'ensemble de données sont l'ingrédient principal à la fois pour construire la représentation du Mapper et pour évaluer la présence et les tailles de ses structures topologiques. Cependant, il n'existe actuellement aucune méthode pour ajuster le filtre lui-même. Dans ce travail, nous nous appuyons sur un cadre d'optimisation récemment proposé incorporant la topologie pour fournir le premier schéma d'optimisation du filtre pour les graphes Mapper. Pour y parvenir, nous proposons une version plus relaxée et plus générale du graphe Mapper, dont les propriétés de convergence sont étudiées.