La d ́etection d'anomalies dans les signaux multivariés s'est av ́er ́ee ˆetre une
pr ́eoccupation majeure au cours des derni`eres ann ́ees, touchant divers secteurs industriels et,
plus particuli`erement, le domaine m ́edical, notamment en neuro-sciences. Dans cette optique,
l'analyse topologique des donn ́ees offre une batterie d'invariants ”de forme”. Cet article se
concentre sur la caract ́erisation topologique temporelle intrins`eque des signaux, et en parti-
culier les ́electroenc ́ephalogrammes (EEG) multivari és. Une telle caract ́erisation pourrait po-
tentiellement faciliter l'identification de signaux c ́er ́ebraux pr ́ecurseurs de crises d' ́epilepsie.
Notre algorithme visant la cr ́eation d'une structure topologique dans un ensemble de signaux
temporels `a plusieurs canaux, pr ́esent ́e dans [Chre5] s'inspire des algorithmes de [MeinsBuhl10, SantPetri11] qui
contournent le besoin de choisir une distance entre donn ́ees fonctionnelles. Nous adaptons
dans ce contexte la th ́eorie des signatures d'un chemin rugueux [Chen3, Lyons9], ce qui permets de
justifier l'existence de structure de hautes dimensionnalit ́es (i.e. de k-simplexes avec k ≥ 2)
dans l'ensemble ́etudi ́e. Nous explorerons divers outils d ́ecoulant de l'existence d'un complexe
simplicial permettant la d ́etection des changements de topologie, notamment la persistance
homologique et les nombres de Betti