Prior de référence sous contraintes selon différentes mesures de dissimilarité
Antoine Van Biesbroeck  1, 2@  , Clément Gauchy, Cyril Feau, Josselin Garnier@
1 : Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique
Ecole Polytechnique, Centre National de la Recherche Scientifique, Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7641
2 : Université Paris-Saclay, CEA, Service d'Etudes Mécaniques et Thermiques
Département de Modélisation des Systèmes et Structures

La théorie des priors de référence propose une solution à la question du choix du prior en analyse bayésienne, en construisant ce dernier comme celui qui minimise son influence a posteriori. Bien que permettant la construction d'un cadre alors qualifié d'objectif, l'expression du prior de référence prend souvent une forme proche d'un prior non informatif de Jeffreys. Cette dernière est parfois perçue comme encombrante à l'implémentation et rigide quant à l'introduction d'un jugement a priori. Dans cette communication, nous nous appuyons sur des travaux récents de la littérature, qui étendent la théorie des priors de référence. Leur formalisme et leurs résultats nous permettent en effet de définir un prior à la fois dit de référence et qui satisfait un certains nombres de contraintes pour lesquels nous définissont un cadre adéquat. Le résultat théorique que nous démontrons propose l'expression de ce prior de référence sous des contraintes linéaires, dont le choix pratique reste large et inclusif.



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