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Estimation champ moyen pour un système excitateur/inhibiteur
1 : Laboratoire Jean Kuntzmann
Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique, Centre National de la Recherche Scientifique, Université Grenoble Alpes, Institut polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology, Institut Polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology
2 : Université fédérale de Rio de Janeiro
3 : Statistique, Analyse et Modélisation Multidisciplinaire (SAmos-Marin Mersenne)
Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne
Nous proposons une chaîne de Markov discrète pour modéliser les temps de décharge (\emph{spikes}) de neurones. Le modèle comporte deux populations (excitatrice et inhibitrice) en interaction de type champ moyen dont le graphe d'interaction est un graphe d'Erd\H{o}s-Rényi de paramètre $p\in [0,1]$. Le principal objectif est d'estimer cette probabilité de connexion $p$ en utilisant uniquement l'observation des \emph{spikes}. La consistance de notre estimateur est prouvée dans la limite où le nombre de neurones et le temps d'observation tendent vers l'infini.
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