Dans ce travail, nous nous intéresserons à l'estimation de la densité marginale, d'un processus stationnaire à temps continu
$(X_{t}, t\in \mathbb{R})$, où les $X_{t}$ sont de même loi qu'une variable aléatoire $X$ à valeurs dans une sous variété Riemannienne, $(\mathcal{M}, g)$, de $\mathbb{R}^d \; (2\leq d <\infty )$ muni d'une mesure $\mu_g$ et $(\mathcal{M}, d_g)$ est complète, où $d_g$ est la métrique induite par $g$. Désignons par $f$ la densité de $X$ par rapport à $\mu_g$, que nous estimerons par une methode non paramétrique. L'estimateur à noyau proposé généralise d'une part l'estimateur classique pour les processus à temps continu à valeurs dans un espace euclidien aux sous-variétés Riemanniennes (voir par exemple Bosq, D. (1998)), et d'autre part l'estimateur proposé par Pelletier, B. (2005) pour des observations indépendantes et identiquement distribuées (\emph{i.i.d.}) aux processus à temps continu. Lors de notre exposé, apres avoir présenté l'estimateur nous donnerons des résultats de convergence sur le comportement asymptotique de celui-ci obtenus sous conditions de mélange.